Bon de souscription, définition+une évaluation originale:

Bon de souscription, définition et une évaluation originale dans un exemple:

Qu'est ce qu'un Bon de Souscription? Exemple du BS Maurel:

J'explique ici, pour les personnes ne sachant pas ce qu'est un bon de souscription, ce que c'est, à quoi cela sert; puis je traite l'exemple du Bon de Souscription Maurel et Prom émis par la société fin juillet 2004.

Un bon de souscription est un produit dérivé émis par une société qui souhaite procéder à une augmentation de capital (augmenter le nombre d'actions en circulation); il donne le droit à ses détenteurs d'acquérir à une certaine date (la date d'échéance), pour un certain prix (le prix d'exercice), des actions nouvelles de la société. Cela permet à la société d'avoir une rentrée d'argent grâce à la vente de ces actions nouvelles; souvent, les bons émis dans des conditions favorisant les personnes déjà actionnaires, qui les obtiennent à titre gratuit ou à prix réduit.
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Le bon Maurel:

Ce texte est un remaniement d'une file qui avait été écrite à partir du 26 juin puis le 24 juillet 2004 sur boursorama, et le 25 juillet 2004 sur un autre forum. Il avait pour objet d'évaluer à quel niveau le BS Maurel pourrait être émis par la société le 28 juillet au soir. L'ennui c'est que sur la société Maurel et Prom, on ne pouvait déterminer facilement la volatilité implicite car à cette date, il n'y avait aucun dérivé émis sur cette action; ce qui empêchait une méthode par pricing. A défaut, j'ai fait une évaluation de la valeur du BS non pas par pricing, mais par évaluation de ce que je pense pouvoir être la valeur d'échange que les investisseurs positionnés sur Maurel risquent d'avoir envie d'adopter. Original et pas du tout orthodoxe mais plus amusant à lire et surtout plus concret pour les débutants sur les BS. Et finalement, cette évaluation est tombée à peu près juste.

En effet j'ai fait deux calculs, l'un pour le cas où Maurel serait à 98€ le 28 juillet; le deuxième en décalant à 106€, constatant un cours de 104€ les derniers jours avant l'émission; j'ai donc rajouté en bout des lignes concernées, après RESPECTIVEMENT et entre crochet [], ce que cela donne avec par exemple 106€. L'écart entre 106 et 98 est +8 et, corrigé de la parité 20 ça fait 8/20=0,4.

En tentant d'évaluer ce que pourrait valoir le BS selon ce que les intervenants du marché ont envie de lui attribuer comme valeur, à différentes époques, je suis arrivée à une évaluation d'environ 1,66€ dans le cas d'un cours de 106€ le 28 juillet; naturellement comme cette tentative d'évaluation ne reposait que sur mon estimation personnelle de ce que je pense être l'optimisme des uns et des autres sur la progression de maurel et prom, elle était forcément approximative; cependant j'étais à peu près "juste" car la Société a fait son émission à 1,6€ selon la fiche de suivi:

SUIVI:
Le 28 juillet au soir à la clôture, à l'émission des BS par la société Maurel et Prom: l'action valait 106,20€
Si on reprend mon évaluation empirique: j'avais dit 1,66€ pour 106€
la parité est 20
donc l'écart sur la valeur intrinsèque du bon est 1c pour 20c d'écart sur maurel
donc pour 106,20€ cela donne 1,66€+0,01€=1,67€ comme valeur du bon
La société Maurel a émis le bon à 1,6€.
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FUTUR BON DE SOUSCRIPTION MAUREL ET PROM :Analyse du bon qui va être émis
(écrit en juillet 2004)
fichier PDF=
http://www.maureletprom.fr/files/news/MP_Note_d_operation_BSAR.pdf?PHPSESSID=282a75df6a7a2490401b55d150a0f855

1/SUR LA DATE DE DELIVRANCE:
Première chose que je vois:
Ce qui sera pris en compte est le nombre d'actions maurel détenues le 28 juillet au soir, et ce sont les détenteurs d'actions au 28 juillet qui se verront donner les bs;
quotité d'attribution= 1 bs pour une action détenue le 28 juillet;

Donc si l'évolution de l'action est favorable en juillet, c'est-à-dire maintien des cours au dessus ou au moins pas trop en dessous de 90 euros, pour rassurer le public, pas mal de gens voudront se mettre en position de se faire délivrer un bs pour chaque action détenue (par exemple 3000 actions détenues>>3000 bs gratuitement>>qui peuvent donner naissance à 3000/20=150 nouvelles actions à condition d'exercer et de payer en sus 150 fois 89,65€);
ces personnes risquent donc d'acheter des actions entre le 20 et le 28 juillet ce qui fera monter les cours à cette période;

Par contre si les cours sont à 60 € à la mi-juillet, le prix d'exercice aura un caractère inquiétant d'inaccessibilité et la proximité de la délivrance des bons n'aidera pas les cours à monter;

2/LE MONTANT NOMINAL de 7,7€
Ne pas tenir compte du montant 7,7€: c'est un montant NOMINAL; bousièrement sans importance; on oublie.

3/LA PARITE 20 et le PRIX D'EXERCICE 89,65€
Veut dire que pour souscrire une action nouvelle il faudra fournir 20 bons et donner 89,65€;

Quelle serait la "valeur" du bon s'il était délivré aujourd'hui le 26 juin, où le cours de l'action est 98€?[RESPECTIVEMENT 106€?]
Je mets ce calcul, ce qui permettra à ceux qui ne savent pas comment foncionnent les bons et les warrants de s'initier simplement; (les autres connaissent, bien sûr)

Calcul de la valeur intrinsèque:
il faut utiliser l'équation:
89,65€ + 20 bons de prix X = une action de valeur 98€[RESPECTIVEMENT 106€]

D'où la valeur intrinsèque du bon:
X= (98€--89,65€)/20 = 8,35€/20=0,4175€, presque 42 centimes
[RESPECTIVEMENT (106€--89,65€)/20 (ajout de 8€/20) ==0,42€+0,40€=0,82€]

On dit que pour un warrant call ou une option call ou un bon de souscription, "la valeur intrinsèque est la différence entre le cours de l'action et le prix d'exercice, corrigée de la parité"
(si la parité est 1 comme pour les calls au monep, il y a juste à faire la différence)

Remarque à part: si le bon est hors monnaie, le cours de l'action est sous le prix d'exercice, et le calcul ci-dessus donne un résultat négatif; on prend alors comme valeur intrinsèque 0: en fait la formule générale est:
Valeur intrinsèque == Maximum((cours action -- strike)/parité; 0)

4/LA VALEUR TOTALE DU BON PUIS SA VALEUR-TEMPS

Valeur totale d'un call ou d'un bs= valeur intrinsèque + valeur temps

La valeur temps est la valeur spéculative accordée au bon ou au call; cette valeur est celle que lui accorde naturellement par évaluation naturelle le marché s'il s'agit d'un bon , ou l'émetteur du produit par évaluation par pricing (formule de Black and Sholes ou autre) s'il s'agit d'un warrant.

De quoi dépend la valeur temps?

a)Une valeur temps est positive ou nulle (normal quoique j'ai vu une fois l'ancien BS maurel se négocier sous sa valeur intrinsèque; je m'étais alors précipitée pour en acheter).

b)Elle est d'autant plus grande que le temps qui reste à écouler avant l'échéance est long, et elle tend donc à devenir nulle lorsqu'on se rapproche de l'échéance.

c)Mais elle ne dépend pas que de ce facteur: si par exemple la valeur est assez spéculative avec une grande volatilité et des espoirs de hausses assez grands, la valeur temps peut être importante même malgré une échéance proche.

d)Elle dépend aussi de la distance qui sépare le cours de l'action et le strike: un prix d'exercice inaccessible (89,65€ avec une action à 30€ par exemple) rendra faible l'intérêt pour le bon (j'appelle ce genre de bon "un bon foutu") et non seulement le bon aura une valeur intrinsèque 0, mais en plus la valeur spéculative sera réduite à quelques centimes>>voir l'exemple des warrants à 1 centime du marché des warrants.

A l'inverse une action très au-dessus du strike (cours à 200€ pour strike à 89,65€) aura un BS dont l'intérêt spéculatif sera très amoindri, ce qui peut faire baisser sa valeur temps à un montant symbolique.

e)Il y a d'autres facteurs (loyer de l'argent).....je passe (pas la peine de compliquer)

EVALUATION APPROXIMATIVE DE LA VALEUR-TOTALE PUIS DE LA VALEUR TEMPS:
L'évaluation est faite sans pricing car on ne connaît pas la volatilité implicite; j'ai choisi une méthode originale, et assez concrète, uniquement sur critères d'observation de l'état d'esprit des investisseurs maurel: je me suis tout simplement demandé à quel niveau la Société était susceptible de procéder à l'émission pour satisfaire les ambitions du marché; méthode farfelue mais concrète... et qui m'a permis de tomber à peu près juste...on le verra à la fin.

Le 29 juillet la société donnera à ses actionnaires des bons; ensuite il y aura un marché qui s'ouvrira pour leur négociation à partir d'août; il est possible que si l'action est toujours aux alentours de 98€, le bs vaudra 42 centimes de valeur intrinsèque comme calculé ci-dessus,[RESPECTIVEMENT si maurel vaut 106€ le BS vaudra 82 centimes] auxquels je dois ajouter la valeur que va attribuer le marché à la partie spéculative, et qu'il va peut-être calculer comme suit:
En fait dans la tête des intervenants ce qui est calculé c'est la valeur totale du bon, dont est tirée ensuite la valeur-temps (par une soustraction):

Les intervenants espérant en moyenne (par exemple) que dans l'avenir l'action montera à 180€ par exemple, il feront le calcul: prix futur 180€ --strike 89,65€= 90,35€ corrigés de la parité 20: 90,35€/20= 4,5175€; ils estiment donc que la valeur intrinsèque finale du bon, au moment de l'exercice, sera 4,52€; il s'agit d'une valeur finale dépouillée de la valeur temps;

Espérant donc cette valeur finale, et désirant faire au moins "la culbute" sur ce produit c'est-à-dire faire au moins 100% dessus, ils accepteront de le payer la moitié de cette valeur 4,5€ jusqu'à 2,25€ à l'automne; et le tiers de cette valeur (là,ce sera en espérant faire +200%, ce qui est normal pour une spéculation sur un produit dérivé à forte connotation spéculative lorsque le cours à 98€ est encore peu éloigné du strike 89,65€[RESPECTIVEMENT Pour un cours à 106€ la connotation spéculative est moins importante: éloignement de 16€ et non de 10€ du strike: on ne cherche plus à faire +200% sur le bon mais par exemple +170%]),soit 1,5€ à l'ouverture des cours[RESPECTIVEMENT 4,5€/2,70=1,66€]

Donc par exemple, à l'ouverture de la négociation sur ce bon, avec un cours de l'action à 98€, le bon pourrait se négocier à 1,5€ de valeur totale; [RESPECTIVEMENT 1,66€ de valeur totale si cours du sous-jacent à 106€]

Par ailleurs (voir plus haut): on avait une valeur intrinsèque du bon à 42centimes [RESPECTIVEMENT 82 centimes]; ce qui donne la répartition:

Valeur totale= valeur intrinsèque+ valeur temps
1,5€=0,42€+ 1,08€ [RESPECTIVEMENT 1,66€=0,82€+0,84€]

Dans cette hypothèse, la valeur-temps ou encore valeur spéculative serait 1,08€ [RESPECTIVEMENT 0,84€] qui correspond à la valeur "sentimentale" que nos chers actionnaires donnent à l'évolution de notre chère action maurel;

On remarque que si la valeur maurel est à 106€ la valeur intrinsèque du bon est plus grande, la valeur spéculative est plus faible, et la valeur totale est plus grande que si maurel est à 98€. Tout ça est naturel.

5/LA DATE D'ECHEANCE 28 JUILLET 2006
Le texte:
Sous réserve du paragraphe 2.2.6 « Remboursement anticipé au gré de la Société », les BSAR qui n’auront pas été exercés au plus tard le 28 juillet 2006 deviendront caducs et perdront toute valeur.

Commentaire:
L'exercice ne se fait pas automatiquement et demande une démarche volontaire, pendant la dernière semaine, auprès du courtier.

6/L'EXERCICE DES BS EST AMERICAIN
Le texte: "Sous réserve des paragraphes 2.2.6 « Remboursement anticipé au gré de la Société » et 2.2.7 « Suspension de la faculté d’exercice des BSAR », les titulaires de BSAR pourront demander à exercer leurs BSAR, à tout moment à compter du 29 juillet 2004 et jusqu’au 28 juillet 2006 inclus (la « Période d’Exercice »)"
Voir cependant le paragraphe 7/ dans le post suivant

Commentaire:
cela veut dire que le BS est de type américain on peut l'exercer en permanence, de 2004 à la fin en 2006; il suffit pour cela de demander l'exercice à la société maurel via son courtier chez qui sont déposés ces BS.
Voir cependant le paragraphe 7/ dans le post suivant

Une clause peu courante de forçage sur le bon:

7/REMBOURSEMENT A L'INITIATIVE DE LA SOCIETE AU BOUT D'UN AN
Le texte: Remboursement des BSAR au gré de la Société La Société pourra, à son seul gré, procéder à tout moment, à compter du 29 juillet 2005 et jusqu’à la fin de la Période d’Exercice, au remboursement anticipé de la totalité des BSAR restant en circulation au prix de 0,01 € par BSAR remboursé ; toutefois, un tel remboursement anticipé ne sera possible que si la moyenne arithmétique, calculée sur dix (10) jours de bourse consécutifs au cours desquels l’action Maurel & Prom est cotée, choisis par la Société parmi les vingt (20) jours de bourse qui précèdent la date de publication de l’avis de remboursement anticipé, des produits (x) du cours de clôture de l’action Maurel & Prom et (y) du nombre d’actions Maurel & Prom auquel donnerait droit l’exercice de vingt (20) BSAR à chacune des dates retenues, excède 115,26 €.

Signification:
Que veut dire M10(XxY) >115,26€ ?
Y est un nombre constant et vaut 1 car le nombre d'actions auquel donne droit 20 BS est 1, vu que la parité est justement 20donc cette expression compliquée (mais pas inutilement compliquée: voir**) veut tout simplement direM10(X)>115,26€ (la moyenne des cours de 10 jours de bourse choisis parmi les 20 derniers).

**Ici j'ajoute suite à une judicieuse remarque de Pogsy que (je cite Pogsy)
"Y vaut 1 pour le moment, mais pourrait être ajusté en cas d'opération financière, style augmentation de capital ou relution. C'est un paramètre qui permettra d'ajuster le cours du dérivé sans changer pur autant le fait que, toutes choses égales par ailleurs, le bon sera capé pour un cours de l'action équivalente (X*Y)=115.26"

Commentaire:
Le BS est en quelque sorte "bridé" ce qui veut dire qu'à partir de la deuxième année, si l'action a pas mal monté, la société peut obliger les détenteurs à en sortir par exercice anticipé s'ils ne veulent pas être "punis" en se voyant reprendre pour rien leur BS; la société se donne la possibilité de rembourser AUTORITAIREMENT, à partir de fin juillet 2005, les BS qu'elle a émis;

MON ARGUMENTATION concernant le remboursement autoritaire par la société à partir de mi 2005:
Rappel: à 180€ la valeur intrinsèque du bon a été calculée plus haut à 4,52€; on va raisonner dans cette zone pour fixer les idées.

En fait je pense qu'il y a quand même un effet de levier à espérer pendant la première année, et ceci grâce au fait que le bon est américain; s'il était européen, le bridage décrit ci-dessus serait catastrophique; je m'explique:

Pendant la première année le bon est complètement libre d'être négocié ou exercé (car il est américain!!); si la valeur, pour prendre un exemple, vient à 180€ en février 2005, le détenteur du bon peut exercer son bon (échange de 20 BS et de 89,65€ contre une action de valeur 180€); ce qui mettra, au moment de l'échange, la valeur du bon à 4,52€; étant donné cette valeur d'échange, le bon pourra donc se négocier sur le marché, au moment ou l'action vaudra 180€, à 4,52€ + une petite valeur-temps, par exemple 23 centimes donc en tout 4,75€ (j'avais mis 48 centimes dans ma précédente rédaction c'était un peu trop fort je trouve, vu qu'elle peut n'être que 42 centimes en juillet 2004, donc j'ai modifié); car l'acheteur à 4,80€ des bons pourra les exercer quelques semaines plus tard avec bénéfice dès lors que le cours de l'action aura encore grimpé pour que dépasser le "point mort de son investissement" qui est 89,65€+20x4,75€=184,65€ (plus que 4,65€ de hausse sur l'action elle-même et c'est bon: on rentre dans ses frais)__

QUELQUES REMARQUES sur le bon, après l'avoir étudié d'après le fichier PDF

EXEMPLE D'EFFET DE LEVIER POSSIBLE DU BON DE 2004 AU PRINTEMPS 2005:

Il y aura donc un effet de levier: démarrage du bon vers 1,5€ fin juillet 2004 avec une action à 98€, et se décomposant en 0,42€ de valeur intrinsèque plus 1,08€ de valeur-temps (évaluation le moins fantaisiste possible faite plus haut, compte tenu des hypothèses faites sur la psychologie des investisseurs);[RESPECTIVEMENT bon démarrant vers 1,66€ se décomposant en 0,82€ de valeur intrinsèque plus 0,84€ de valeur-temps avec action à 106€]

Et sept ou huit mois plus tard en février 2005: action à 180€ avec bon valant 4,75€ se décomposant en 4,52€ de valeur intrinsèque plus 0,23€ de valeur-temps (valeur-temps atténuée car rapprochement de l'échéance et attrait spéculatif diminué, le cours de l'action 180€ étant devenu très supérieur au prix d'exercice 89,65€);

L'effet de levier, dans l'exemple précédent, dans le cadre de cet aller et retour de juillet 2004 à février 2005, se calcule comme suit:
parcours de l'action = 98€ >>180€ soit +83,7%;[RESPECTIVEMENT 106€>>180€ soit +66,6% ]
parcours du bon suite à mon évaluation pas trop fantaisiste j'espère: 1,5€>>4,75€ soit +216,6%; [RESPECTIVEMENT 1,66€>>4,75€ donc +186,1% ]
l'effet de levier est donc 216,6/83,7=2,6; [RESPECTIVEMENT 186,1/66,6=2,8]

QUE SE PASSERA-T-IL SI L'ACTION DEPASSE 115€ A L'APPROCHE DE MI-2005?

Cependant, plus on se rapprochera de la date fatidique juillet 2005 plus cela se dégradera ensuite pour le bon (je parle naturellement du cas où l'action vaut plus que la barrière "désactivante" 115€):

Car par exemple si début juillet 2005 l'action est encore à 180€ avec une valeur intrinsèque de 4,52€, peut-on encore espérer vendre ce bon avec une valeur-temps légèrement inférieure aux 48 centimes cités plus haut? par exemple peut-on espérer revendre son bon avec 28 centimes de valeur-temps? Non car pour en tirer un bénéfice, il faut qu'AVANT LA FIN DU MOIS EN COURS (et non avant la date d'échéance), l'action gagne la parité X 28 centimes soit 5,60€ et passe à 185,60€ rien que pour retrouver sa dépense; donc il faut qu'elle aille plus haut encore pour toucher son bénéfice qui se matérialisera en allant se dépêcher d'exercer les bons avant l'amorce de la période dangereuse démarrant le 28 juillet 2005; cela ne vaut pas le coup: autant acheter des actions pour une si faible durée.

Donc je pense qu'à cette période, les bons auront du mal à se négocier: les détenteurs iront les exercer; et les détenteurs trop dépourvus d'argent seront obligés de s'en débarasser sur le marché sans être trop gourmands, ce qu'il feront en n'en demandant que la valeur intrinsèque (renonciation à la valeur-temps); et encore: qui ira se fatiguer à acheter des bons à 4,52€ pour ensuite se payer des paperasses d'exercice, alors qu'il peut acheter directement les actions sur le marché? Je pense qu'il s'agira d'un cas exceptionnel où le bon se vendra "à prix discount" sous sa valeur intrinsèque: par exemple bradé à 4,30€; ainsi quelqu'un pourra l'acheter, et l'exercer dès le lendemain ce qui lui donnera une ristourne sur chaque action car au lieu de payer 180 € il paiera 89,65€ + 20 x 4,30€= 175,65€

Ensuite à partir de fin juillet 2005 les distraits n'auront plus que leurs yeux pour pleurer, se voyant offrir par la société 1 centime pour un produit qui valait encore 4,5€ quelques jours plus tôt.

LA STRATEGIE DE LA SOCIETE MAUREL: elle est profitable aux actionnaires et à elle-même:

En fait la société Maurel, dans le cas où l'action est au-dessus de 115€, "aura fait comprendre" aux détenteurs de bons qu'ils peuvent se décider à faire un bénéfice suffisant sur leur bon qui aura fait plus que la culbute, ou bien une assez bonne affaire en achetant à 89,65€ ce qui se vend à 180€, et qu'elle veut profiter de la hausse rapide du titre pour procéder à son augmentation de capital plus tôt.

QUE SE PASSERA-T-IL DANS LE CAS OU L'ACTION MAUREL RESTE LARGEMENT SOUS 115€ en 2005

Mais si l'action est, au premier semestre 2005, LARGEMENT sous 115€, le bon gardera toute sa valeur spéculative. Car dans ce cas la société Maurel attendra qu'on arrive près de cette barrière pour presser les gens d'exercer. Cependant il faut avouer que si en 2005 on est par exemple encore à 100, ce sera un échec pour le parcours boursier de l'action qui est déjà à 98 aujourd'hui.
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Nota Bene : un tel système (je veux parler de ce bridage des BS)est incompatible avec un type de bon européen (exerçable seulement le jour de l'échéance à la mi 2006), puisque dans ce cas particulier le détenteur a les mains liées et ne peut exercer en cours de route, il peut seulement revendre ses bons à quelqu'un d'autre; et personne ne voudrait plus acheter ces bons à l'approche de la "barrière désactivante" 115€
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SUIVI:
Le 28 juillet au soir à la clôture, à l'émission des BS par la société Maurel et Prom: l'action valait 106,20€

Si on reprend mon évaluation empirique:
j'avais fait une évaluation de 1,66€ pour 106€
la parité est 20
donc l'écart sur la valeur intrinsèque du bon est 1c pour 20c d'écart sur maurel
donc pour 106,20€ cela donne 1,66€+0,01€=1,67€ comme valeur du bon

La société Maurel a émis le bon à 1,6€.